ChatGPT是一个目前被广泛利用于人工智能和自然语言处理的深度学习模型。它是由OpenAI所开发的，它的主要目标是生成与人类对话类似的语言文本。但是，它的底层原理并不是是仅仅依托语言生成，还利用了数学逻辑来实现其语言生成的流程。

数学逻辑是一种数学分支领域，它的主要目的是论述数学语言的情势和结构，和在其中的数学定理和推理方法。ChatGPT的底层数学逻辑主要触及到因素有哪些，包括基础数学概念、数学公式和数学符号等等。

ChatGPT需要建立数学基础概念，如数学中的各种符号、运算和函数等等。通过这些基础概念的建立，ChatGPT可以将这些概念与语言生成逐一对应，并把它们转化为数学公式，和通过数学符号进行表达。

ChatGPT需要掌握一定的数学逻辑推理能力。它需要具有从已知事实动身，利用逻辑规则进行推理，得出新的结论的能力。这类逻辑推理的能力，借助于深度学习的神经网络，可以实现ChatGPT对各种语言模型的自动学习和改进。

ChatGPT还需要具有数学符号的解析和生成能力。通过分析和解析各种数学符号的组合和意义，ChatGPT可以完成对各种数学公式的解析和生成，从而实现对各种数学问题的处理和分析。

总的来讲，ChatGPT底层的数学逻辑应用，主要是为了实现对各种语言模型的转化和处理，和对各种数学问题的分析和解决。在未来，随着人工智能技术的不断发展，ChatGPT的底层数学逻辑应用将会愈来愈多的得到利用，带来更多的智能化服务和人机交互体验。